Morąg leży w historycznej Pogezanii, na terenie określanym od XVI wieku jako Prusy Górne (tzw. Oberland). W czasach najdawniejszych, zamieszkiwało te ziemie plemię staropruskich Pogezanów. Dokładnej daty powstania miasta nie sposób ustalić. Historycy są skłonni do umiejscowienia tego faktu w końcu XIII wieku. Wtedy to, około 1280 roku, na miejscu staropruskiej osady Morina, Krzyżacy zbudowali drewnianą strażnicę, a w następnym stuleciu wznieśli murowany zamek. Równocześnie z budową zamku powstała osada, która w 1327 roku, za czasów wielkiego mistrza Wernera von Orselna otrzymała prawa miejskie (na prawie chełmińskim), prawdopodobnie z rąk komtura elbląskiego Hermana Oettingena. W XIV wieku, w sąsiedztwie zamku wzniesiono kościół parafialny, a na przełomie XIV i XV wieku, zbudowane na planie czworokąta miasto, zwane Mohrungen, otoczono murami. W roku 1410, Morąg został zajęty przez wojska Władysława II Jagiełły, a w czasie następnej wojny polsko-krzyżackiej w 1414 roku - spalony. W 1440 roku miasto przystąpiło do Związku Pruskiego, a po opanowaniu zamku krzyżackiego w 1454 roku, złożyło hołd królowi Kazimierzowi IV Jagiellończykowi. Po II pokoju toruńskim Morąg pozostał jednak w granicach Prus Zakonnych (po sekularyzacji Zakonu w roku 1525 - Prus Książęcych).
XVII-wieczne wojny szwedzkie, oraz wielki pożar z 1697 roku, przyniosły miastu znaczne zniszczenia. W czasie wojny siedmioletniej (1756-1763), w latach 1758-1762 Morąg był okupowany przez wojska rosyjskie. W roku 1807 miasto zajęły wojska Napoleona, stacjonował tu marszałek Bernadotte, późniejszy król Szwecji i Norwegii - Jan Karol XIV. Prawdopodobnie w Morągu przebywał ze swymi żołnierzami również generał Jan Henryk Dąbrowski. Wojska francuskie ponownie przeszły przez miasto w czasie kampanii rosyjskiej w 1812 roku.
Od 1813 roku Morąg był siedzibą władz powiatowych. Na początku XX wieku poczyniono inwestycje w infrastrukturę miejską: zbudowano gazownię, nowoczesny wodociąg, kanalizację, doprowadzono energię elektryczną. Morąg poważnie ucierpiał w końcowych dniach II wojny światowej, gdy wkraczająca Armia Czerwona dokonała dużych zniszczeń. Po wojnie, do roku 1975 miasto było siedzibą powiatu. Od maja 2010 roku w Morągu stacjonują amerykańscy żołnierze 5 batalionu wchodzącego w skład 7 pułku artylerii obrony powietrznej (Rough Riders) obsługujący bazę rakiet "Patriot".
Miasto leży w bardzo malowniczym terenie. Otaczają je piękne lasy, od północnego-wschodu graniczy z jeziorem Skiertąg, z południowego zachodu znajduje się tzw. „Rozlewisko Morąskie” z ostoją ptactwa wodnego.
