Dawna wieś, wzmiankowana już w 1447 roku. W 1923 r. została włączona do miasta Cieszyna i dziś jest jego najbardziej na południe wysuniętą dzielnicą. Leży nad graniczną rzeką Olzą, a przez Błogocice przepływa także jej dopływ: rzeka Puńcówka.
W Błogocicach położone są dwa z trzech rezerwatów przyrody znajdujących się na terenie Cieszyna. Pierwszym od północy, zaczynającym się tuż przy pomniku Mieszka I księcia cieszyńskiego, jest "Lasek Miejski nad Puńcówką". Utworzony w 1961 r., mający 7,5 ha rezerwat składający się z lasu liściastego powstał dla ochrony cieszynianki wiosennej. Jest to roślina z bardzo drobnymi, żółtymi kwiatami otoczonymi liśćmi przypominającymi płatki, kwitnąca w marcu. Występuje w Alpach, południowej Europie i na Pogórzu Cieszyńskim, głównie w Cieszynie i rzadziej w Skoczowie. W Polsce roślina ta podlega ścisłej ochronie, została umieszczona na czerwonej liście roślin i grzybów Polski, w grupie gatunków narażonych na wyginięcie na izolowanych stanowiskach, poza głównym obszarem występowania. Polską nazwę nadał jej prof. Kazimierz Simm.Motyw cieszynianki wiosennej pojawia się w tradycyjnej biżuterii, tzw. filigranie cieszyńskim, który jest nieodłącznym elementem stroju cieszyńskiego.
W okolicach tego rezerwatu znajduje się Miejski Ośrodek Sportu i Rekreacji z kortami tenisowymi, stadionem i basenem (pływalnię otwarto tu już w 1886 r.) a tuż przy nim Park pod Wałką ze ścieżką zdrowia, placem zabaw, kempingiem i przystanią kajakową na tzw. kanale ulgi - lewym korycie Młynówki. W latach 1862-1920 w młynie nad prawym korytem Młynówki była mała elektrownia wodna, zasilająca prądem tartak i wałkę (w gwarze cieszyńskiej wałka to warsztat, w którym wyrabiano sukno). Między korytem Młynówki znajduje się boisko Pod Wałkę - najstarsze w Cieszynie, utworzone na przełomie XIX i XX wieku. W 2011 roku Park pod Wałką został połączony kładką sportową (pieszo-rowerową) na Olzie z leżącym w Czeskim Cieszynie Parkiem im. Adama Sikory tworząc transgraniczny jeden duży park i kompleks wypoczynkowo-sportowy.
Tuż za Parkiem pod Wałką, na skarpie wzdłuż której płynie Młynówka i Olza, w 1961 r. utworzono 3 hektarowy rezerwat przyrody "Lasek Miejski nad Olzą" w celu ochrony naturalnego grądu (z lipą, dębem, grabem, klonem zwyczajnym i polnym oraz jaworem), a także runa leśnego z rzadkimi okazami flory pochodzenia alpejskiego, w także cieszynianki wiosennej.
