Mońki są położone w bezpośredniej bliskości twierdzy Osowiec i Biebrzańskiego Parku Narodowego.
Na terenie dzisiejszego miasta istniała uprzednio wieś, założona na początku XVI wieku przez ród Mońków. Był to zaścianek szlachecki, który w 1535 roku otrzymał Mikołaj Kaczorowski. Po III rozbiorze Polski miejscowość została włączona do zaboru pruskiego, zaś po upadku Napoleona I, na mocy decyzji kongresu wiedeńskiego w 1815 roku weszła ona w skład Królestwa Polskiego. W 1881 roku zbudowano tu stację kolejową, przy której powstało niewielkie osiedle. Rozbudowywało się ono dzięki obecności pobliskich koszar rosyjskich, zlokalizowanych w Hornostajach. W roku 1910 istniała tu pocztowa placówka telegraficzna. Do roku 1914 w Mońkach kwaterował 62 Suzdalski Pułk Piechoty. Podczas I wojny światowej Niemcy 8 Armia niemiecka obległa rosyjską załogę pobliskiej twierdzy Osowiec, używając gazów bojowych (chloru), jednak zabudowania w samych Mońkach nie zostały zniszczone.
W okresie międzywojennym utworzono w Mońkach parafię rzymskokatolicką, a w latach 1921-1935 wybudowano neobarokowy kościół wg projektu Stefana Szyllera (1857-1933). Powstał także nowy dworzec. Wraz z wybuchem II wojny światowej i zajęciem wschodnich ziem Polski przez ZSRR, w Mońkach utworzono wydział NKWD. Po roku 1941 tereny te zajęli Niemcy. W czasie okupacji niemieckiej zainstalowano w Mońkach regionalne centrum dowodzenia. W okolicach działały oddziały partyzanckie BCh. Podczas wycofywania się z tego rejonu, hitlerowcy wysadzili moniecki kościół parafialny. W latach 1954-1975 Mońki były siedzibą powiatu, mimo że prawa miejskie uzyskały dopiero 1 stycznia 1965 roku. Wraz ze stworzeniem w Mońkach centrum powiatowego, rozpoczął się ich szybszy rozwój. W mieście rozwinął się przemysł spożywczy, obsługujący gospodarstwa rolne powiatu. Największym zakładem w mieście jest mleczarnia "MSM Mońki", specjalizująca się w produkcji serów twardych typu holenderskiego i szwajcarskiego. Od czasu reformy administracyjnej w 1999 roku, miasto stanowi ponownie siedzibę powiatu.
Od roku 1977 organizowane jest w Mońkach coroczne Święto Ziemniaka.
